Почему с первым и вторым нельзя?
Потому, что для первого и второго не возникает неоднозначностей.
Mi amas mian edzinon.
Vi amas vian edzinon.
Ну, или наоборот:
Mi amas vian edzinon.
Vi amas mian edzinon.
Говорящий (1-е лицо) и собеседник(и) (2-е лицо) определены. А вот для третьего лица возникает неопределённость. Для этого и существует si.
Adamo havas fraton Nikolao. Nikolao amas lian edzinon.
Adamo havas fraton Nikolao. Nikolao amas sian edzinon.
